(BPW). Observe o gráfico a seguir:
O gráfico representa a função real definida por [tex]f(x) = ax + b [tex].
O valor de [tex]a + b[tex] é igual a:
Na função [tex]f(x) = ax + b[tex], [tex]a[tex] é o coeficiente angular e [tex]b[tex], o coeficiente linear. Logo:
Cálculo do coeficiente angular [tex]a[tex], sabendo que a reta passa pelos pontos (0, 3) e (2, 0)
[tex]a = \frac{Δy}{Δx} = \frac{3\ -\ 0}{0\ -\ 2} = \frac{3}{-2} = -1,5[tex]
E agora, o cálculo do coeficiente linear [tex]b[tex], que é valor que a reta intercepta do eixo y. Logo: [tex]b = 3[tex].
Portanto, o valor de [tex]a + b[tex] é:
[tex]a + b = -1,5 + 3 = 1,5 [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(UFSM).
Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de taxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida.
Se o preço da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19,00 para ir de sua casa ao shopping, é de:
A distância percorrida foi de:
[tex] P(x) = V(fixo) + V(variável)[tex]
[tex] 19 = 4,60 + 0,96x[tex]
[tex] 19\ -\ 4,60 = 0,96x[tex]
[tex] 14,40 = 0,96x[tex]
[tex] \frac{14,40}{0,96} = x[tex]
[tex] x = 15\ km[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(PUCMG). Observe o gráfico a seguir:
O gráfico representa a função real definida por [tex]f(x) = ax + b [tex].
O valor de [tex]a + b[tex] é igual a:
Na função [tex]f(x) = ax + b[tex], [tex]a[tex] é o coeficiente angular e [tex]b[tex], o coeficiente linear. Logo:
Cálculo do coeficiente angular [tex]a[tex], sabendo que a reta passa pelos pontos (0, 2) e (–2, 0)
[tex]a = \frac{Δy}{Δx} = \frac{2\ -\ 0}{0\ -\ (-2)} = \frac{2}{2} = 1[tex]
E agora, o cálculo do coeficiente linear [tex]b[tex], que é valor que a reta intercepta do eixo y. Logo: [tex]b = 2[tex].
Portanto, o valor de [tex]a + b[tex] é:
[tex]a + b = 1 + 2 = 3 [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW). Observe o gráfico a seguir:
/img3_quiz7_mat_1serie.png )
Quantos são os zeros desta função?
O(s) zero(s) ou raíz(es) de uma função é(são) o(s) valor(es) que a função intercepta o eixo das abscissas ([tex]x[tex]).
Logo, são 4 raízes como mostra no gráfico a seguir:
/img4_quiz7_mat_1serie.png )
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(IF).
Chutando-se uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática [tex] h(x) = 48x - 8x^{2}[tex], onde [tex]h[tex] é a altura em metros e [tex]x[tex] o tempo em segundos depois do lançamento.
Qual será a altura máxima atingida pela bola?
Pode-se encontrar a altura máxima atingida pela bola utilizando o [tex]y_{(vértice)}[tex], pois trata-se de função quadrática.
Logo: [tex] a = -8; b = 48; c = 0[tex]
[tex]Δ = b^{2} - 4ac = \underbrace{48^{2}} - \underbrace{4 \cdot (-8) \cdot 0} [tex]
[tex]Δ = 2\ 304\ -\ 0 = 2\ 304 [tex]
A altura máxima é:
[tex]y_{(vértice)} = h = \frac{-Δ}{4a} [tex]
[tex]y_{(vértice)} = h = \frac{-\ 2\ 304}{4 \cdot (-8)} [tex]
[tex]y_{(vértice)} = h = \frac{-\ 2\ 304}{-\ 32} = 72\ metros [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-MA)
Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior.
Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, qual o valor da prestação no último ano?
(Se necessário use [tex]a_{n} = a_{1} + (n – 1) \cdot r[tex]).
Dados:
[tex] a_{20} = ?[tex]
[tex] a_{1} = 150 [tex]
[tex] n = 20 [tex]
[tex] r = 50 [tex]
Dessa forma, temos:
[tex]a_{n} = a_{1} + (n\ –\ 1) \cdot r[tex]
[tex]a_{20} = 150 + \underbrace{(20\ –\ 1)} \cdot\ 50[tex]
[tex]a_{20} = 150 + \underbrace{19 \cdot 50}[tex]
[tex]a_{20} = 150 + 950 [tex]
[tex]a_{20} = R \$\ 1\ 100,00 [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
O gráfico a seguir representa uma função definida no intervalo [tex][– 2,\ + \infty][tex].
/img5_quiz7_mat_1serie.png )
Essa função é decrescente no intervalo
Observe o gráfico a seguir:
/img6_quiz7_mat_1serie.png )
Logo, a função é descrescente no intervalo [tex][– 2,\ -\ 1[\ \cup\ ]0,\ + 1[[tex].
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
Ao vender um eletrodoméstico por R$ 3.500,00, um comerciante lucra 12%.
Determine o custo desse aparelho para o comerciante.
O custo desse aparelho para o comerciante é de:
[tex]R \$\ 3\ 500,00\ ....\ 112\ \% [tex]
[tex] x\ ....\ 100\ \% [tex]
[tex] 112x = 3\ 500,00 \cdot 100 [tex]
[tex] x = \frac{3\ 500,00\ \cdot\ \color{Red}{\underline{100}}}{\color{Red}{\underline{112}}} [tex]
[tex] x = \frac{3\ 500,00}{1,12} [tex]
[tex] x = R \$\ 3\ 125,00 [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
Uma prova de triatlo compreende três etapas: natação, ciclismo e corrida.
Em uma dessas provas, dos 200 atletas que iniciaram a competição, vinte a abandonaram na etapa de natação.
Dos que continuaram, 25% desistiu ao longo da etapa de ciclismo.
E, dos que começaram a terceira e última etapa, 20% abandonaram a corrida.
Quantos atletas terminaram a corrida?
Total de atletas após a etapa de natação:
[tex]= 200\ -\ 20\ = 180\ atletas[tex]
Total de atletas após a etapa de ciclismo, sabendo que 25% desistiram (100% – 25% = 75% = 0,75):
[tex]= 180 \cdot 0,75 = 135\ atletas[tex]
Total de atletas após a etapa de corrida, sabendo que 20% desistiram (100% – 20% = 80% = 0,8):
[tex]= 135 \cdot 0,8 = 108\ atletas[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(UFPR).
Para esvaziar um reservatório que contém 1.430 litros de água, é aberta uma torneira em sua base.
Supondo que a vazão dessa torneira seja constante e igual a 22 litros por minuto, qual dos gráficos abaixo descreve a quantidade de água no reservatório (em litros), em função do tempo (em minutos), a partir do momento em que a torneira é aberta?
Como a vazão da torneira é constante e igual a 22 litros por minuto, isto quer dizer que haverá um decréscimo de 22 litros a cada minuto.
O tanque inicia em ([tex]t = 0[tex]) com 1.430 litros de água e vai perdendo 22 litros a cada minuto. Isto representa uma equação de reta decrescente, do tipo [tex]y = ax + b[tex], onde o coeficiente [tex]a =\ –\ 22[tex] e [tex]b = 1430[tex].
Podemos modelar o volume V em função do tempo da seguinte maneira: [tex] V(t) = 1430\ -\ 22 t[tex].
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(PAES-UEMA).
O quadro a seguir representa o custo médio mensal de ração para cães em um hotel.
| RAÇAS | Custo médio mensal (R$) | |
|---|---|---|
| Yorkshire | /img7_quiz7_mat_1serie.png ) | R$ 14,00 |
| Boxer | /img8_quiz7_mat_1serie.png ) | R$ 78,00 |
Um casal adulto da raça Boxer e uma cadela adulta da raça Yorkshire ficarão dois meses no hotel para cães. O custo médio das rações consumidas pelos cães representa 34% da mensalidade a ser paga.
O gasto total, em reais, por um período de dois meses, será de
O total gasto com alimentação dos cães será de:
[tex] = 2 × (78 × 2) + 1 × (14 × 2) [tex]
[tex] = 2 × 156 + 1 × 28 [tex]
[tex] = 312 + 28 = R \$\ 340,00 [tex]
Como o custo médio das rações consumidas pelos cães representa 34% da mensalidadea a ser paga. Logo;
[tex]R \$\ 340,00\ ....\ 34 \% [tex]
[tex]x\ ....\ 100 \% [tex]
[tex]34x = 340\ \cdot\ 100 [tex]
[tex]x = \frac{\color{Red}{\underline{340}}\ \cdot\ 100}{\color{Red}{\underline{34}}} [tex]
[tex]x = 10\ \cdot\ 100[tex]
[tex]x = R \$\ 1\ 000,00[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(TAQUARANA-AL). Considere o gráfico da função a seguir:
A expressão algébrica que representa está função é
A função é do tipo [tex]f(x) = ax + b [tex], onde [tex]a[tex] é o coeficiente angular e, [tex]b[tex] o coeficiente linear.
Cálculo do coeficiente angular [tex]a[tex], sabendo que a reta passa pelos pontos (4, 0) e (0, 6).
[tex]a = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ 6}{4 - 0} = \frac{-\ 6}{4} = -\ \frac{3}{2} [tex]
O coeficiente linear [tex]b[tex] é o valor em que reta intercepta o eixo y. Logo, [tex]b = + 6[tex].
Portanto, [tex]f(x) = -\ \frac{3}{2}x + 6 [tex].
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
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